Совместить можно, но закладывайте время на то, чтобы сошли основные отеки и синяки, то есть пляж получится только в первые дни или уже в самом конце. Из направлений сейчас лидируют Турция и Южная Корея. Чтобы не тратить недели на переписки с отдельными больницами, посмотрите агрегатор
https://beautymedtravel.com/ru/ для подбора медицинских туров. Там можно сразу сравнить пакетные предложения от топовых заграничных клиник, куда уже включено проживание и трансфер. Это намного надежнее, чем искать врача по соцсетям.