Можно и в любом, где есть такие услуги, только наверное вам придется покупать прививку скорее всего, а в государственной они должны быть в наличии, хотя сейчас не знаю, ее же прививают по возрасту. Вы можете тут
https://hh.com.ua/ru/uslugi-dlya-vzr...vaktsinatsiya/ уточнить эти детали, знаю, что там можно вакцинироваться, а вот какая процедура, не знаком с этим.