Некоторым банкам, неважно есть ли у вас прописка или нет, главное, чтобы у вас было постоянное место работы. Вот здесь
https://mickrozaim.ru/banki/debet-cards/bez-propiski/ собраны все финансовые учреждения, которые предлагают дебетовую карту без прописки в паспорте. Вы можете сравнить условия, уточнить сроки выдачи и подать онлайн заявку.