Да, аккумулятор заменить можно, но это правда стоит прилично. Хотя если найти мастерскую, где это будет стоить недорого, то сэкономить все же получится.
Здравствуйте. Вот тут можно в Москве произвести замену аккумуляторов AirPods https://i-fix.ru/zamena-akkumuljatora-airpods Там указана цена и примерный срок, за который ваша проблема будет решена. В целом можно найти и другие варианты, но эти ребята надежные, им можно доверять работу.
Не могу сказать. Почитайте что там написано на сайте и если у вас будут вопросы вы им и задайте. Жить новый аккумулятор должен по идее достаточно долго.