Я раньше в службу эвакуации не обращался, но видимо придётся, у автомобиля с тормозами что-то и сам не доеду

В таком случае действительно рисковать не стоит, вдруг ещё в пути тормоза откажут и непонятно какие последствия будут. Рекомендовал бы вам эвакуатор заказать , который осуществит транспортировку до автосервиса. Там ваш авто отремонтируют и уже поедете своим ходом.

ну контакты эвакуатора лишними уж точно не будут

Несколько раз приходилось пользоваться такой услугой, вызывали этот эвакуатор Они справились отлично, приехали быстро, хоть и вызывали в ночное время. Так что для себя я не вижу смысла искать альтернативу.