С детьми в Азию вполне реально, Корея вообще интересная для всех возрастов. Главное — маршрут удобный и поддержка. Нашел сайт
https://abt.ua/ru/ там туры по Корее и помощь с визами обещают. Думаю, с такой организацией проще, чем все самому тянуть. Попробуй посмотреть.