Здравствуйте. Мне самой пришлось в интернете прогуляться по сайтам, а потом уже только остановилась на одной интересной статье. Для начала советую вам не спеша изучить информацию тут
https://rengalin.ru/articles/bol-pri-kasle/ классификация видов кашля представлена, благодаря которой удастся разобраться и понять, какой диагноз вам может поставить врач. Возможно, кашель после простуды остался, и вы его действительно не долечили, либо он уже перешёл в какую-то другую болезнь, например ларингит или фарингит. Ссылку на статью обязательно себе куда-то сохраните, чтобы в случае чего можно было снова перечитать публикацию. Я сама так сделала и вам советую поступить также.